和の法則
わのほうそく 1対1で対応addition principle
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 rule of sum, sum principle
式と読み方
the size of A union B equals the size of A plus the size of B, when A intersect B is empty
定義
同時には起こらない 2 つの事柄 A, B があり、A の起こり方が m 通り、B の起こり方が n 通りのとき、A または B が起こる場合の数は m + n 通りであるという法則。
If one task can be done in m ways and another in n ways, and the two cannot happen at the same time, then there are m + n ways to do one or the other.
例文
話し言葉 These two cases don't overlap, so by the addition principle we just add them: 6 plus 4 is 10 ways. この 2 つの場合は重ならないので、和の法則で足せばよい。6 + 4 で 10 通りだ。
書き言葉・答案 A cafe offers 4 kinds of sandwiches and 3 kinds of salads. A customer chooses either one sandwich or one salad. Use the addition principle to find the number of possible choices. ある店にはサンドイッチが 4 種類、サラダが 3 種類ある。サンドイッチかサラダのどちらか 1 つを選ぶとき、選び方は何通りあるか。和の法則を用いて求めよ。
言い間違えやすいところ
- 2 つの場合に重なりがあるときは、足すだけでは数えすぎる。重なりを引く包除原理（inclusion-exclusion principle）を使う。
- 確率の加法定理（addition rule）とは別の語。和の法則は場合の数を数える法則。
- 用例コーパスの MIT OCW 6.042（Mathematics for Computer Science）は和の法則を sum rule と呼ぶ。微分の sum rule（derivative-of-a-sum）と同じ名前なので、文脈で区別する。
- 用例コーパスの addition principle は書き言葉ではすべて OpenStax Algebra and Trigonometry。話し言葉には出てこない。