互いに排反
たがいにはいはん ／ 排反事象 ／ 排反 1対1で対応mutually exclusive
形容詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
if A intersect B is the empty set, then the probability of A or B is the probability of A plus the probability of B
定義
2 つの事象が同時には起こらないこと。A ∩ B = ∅ のとき A と B は互いに排反で、P(A ∪ B) = P(A) + P(B) が成り立つ。
Describes events that cannot happen at the same time, so A ∩ B = ∅; for such events, P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
例文
話し言葉 Rolling a 2 and rolling a 5 on one die are mutually exclusive, so you can just add the probabilities. 1 個のさいころで 2 が出ることと 5 が出ることは互いに排反だから、確率をそのまま足せばいい。
書き言葉・答案 Events A and B are mutually exclusive, with P(A) = 0.3 and P(B) = 0.45. Find P(A ∪ B). 事象 A, B は互いに排反で、P(A) = 0.3、P(B) = 0.45 である。P(A ∪ B) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 排反と独立（independent）を取り違えない。確率が 0 でない 2 つの事象が排反なら、独立ではない。
- AP Statistics の CED（topic 2.5）は mutually exclusive, or disjoint と書き、OpenStax Algebra and Trigonometry（13.5）も disjoint events を mutually exclusive と言い換える。集合の言葉の disjoint（共通部分が空）と同じ意味。
- 用例コーパスの話し言葉はほとんど Professor Leonard。「排反事象」という名詞は mutually exclusive events と言う。