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外積
がいせき ／ ベクトル積 1対1で対応cross product
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 vector product
式と読み方
a cross b
定義
空間の 2 つのベクトル a, b から作る、両方に垂直で大きさが |a||b| sin θ のベクトル a × b。
For two vectors a and b in space, the vector a × b perpendicular to both, with magnitude |a||b| sin θ.
例文
話し言葉 The cross product gives you a vector perpendicular to both, and its length is the area of the parallelogram. 外積は両方に垂直なベクトルで、長さは平行四辺形の面積。
書き言葉・答案 Find a × b for a = ⟨1, 2, 0⟩ and b = ⟨0, 1, 3⟩. a = ⟨1, 2, 0⟩, b = ⟨0, 1, 3⟩ について a × b を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 日本の高校の数C では外積を扱わない。米国では Calculus III（多変数の微積分）で扱う（OpenStax Calculus Volume 3）。
- a × b は a cross b と読み、内積 a · b（a dot b）と区別する。