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立方の差
りっぽうのさ 1対1で対応difference of cubes
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 difference of two cubes
式と読み方
a cubed minus b cubed equals the quantity a minus b, times the quantity a squared plus a b plus b squared
定義
a³ − b³ の形の式。(a − b)(a² + ab + b²) と因数分解できる。
An expression of the form a³ − b³, which factors as (a − b)(a² + ab + b²).
例文
話し言葉 x cubed minus 64 is a difference of cubes, because 64 is 4 cubed. x³ − 64 は立方の差。64 は 4 の 3 乗だからね。
書き言葉・答案 Factor the difference of cubes 8y³ − 125. 立方の差 8y³ − 125 を因数分解せよ。
言い間違えやすいところ
- a² − b² = (a + b)(a − b)（エントリ difference-of-squares）と取り違えやすい。a³ − b³ の 2 つ目の因数は a + b ではなく a² + ab + b²。
- 2 つ目の因数 a² + ab + b² は、実数の範囲ではそれ以上因数分解できない。
- 立方の和（エントリ sum-of-cubes）とは符号の並びが逆になる。