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立方の和
りっぽうのわ 1対1で対応sum of cubes
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 sum of two cubes
式と読み方
a cubed plus b cubed equals the quantity a plus b, times the quantity a squared minus a b plus b squared
定義
a³ + b³ の形の式。(a + b)(a² − ab + b²) と因数分解できる。
An expression of the form a³ + b³, which factors as (a + b)(a² − ab + b²).
例文
話し言葉 x cubed plus 8 is a sum of cubes, since 8 is 2 cubed. x³ + 8 は立方の和だね。8 は 2 の 3 乗だから。
書き言葉・答案 Factor the sum of cubes 27x³ + 1. 立方の和 27x³ + 1 を因数分解せよ。
言い間違えやすいところ
- 2 つ目の因数 a² − ab + b² は、実数の範囲ではそれ以上因数分解できない。(a + b)² の展開と取り違えて真ん中を −2ab にしないこと。
- 立方の差（エントリ difference-of-cubes）とは符号の並びが逆になる。
- 英語の cube は 3 乗（エントリ cube）にも立方体（エントリ cube-solid）にも使う。ここでは 3 乗のこと。