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方向微分
ほうこうびぶん ／ 方向微分係数 1対1で対応directional derivative
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
D sub u of f equals del f dot u
定義
多変数関数の、ある点での単位ベクトル u の向きの変化率。D_u f = ∇f · u。
The rate of change of a function of several variables at a point in the direction of a unit vector u, D_u f = ∇f · u.
例文
話し言葉 The directional derivative is biggest in the direction of the gradient. 方向微分は、勾配の向きで最大になる。
書き言葉・答案 Find the directional derivative of f(x, y) = x²y at (1, 2) in the direction of ⟨3, 4⟩. f(x, y) = x²y の点 (1, 2) における ⟨3, 4⟩ 方向の方向微分を求めよ。
言い間違えやすいところ
- u は単位ベクトルにしてから内積をとる。