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発散定理
はっさんていり ／ ガウスの発散定理 1対1で対応divergence theorem
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
場面で変わる言い方
- Gauss's theorem
- 話し言葉 MIT OCW（18.02）の言い方。話し言葉はすべて MIT OCW で、書き言葉には出てこない。
定義
閉曲面 S を通る外向きの流束を、S で囲まれた立体 E 上の発散の三重積分で表す定理。
The theorem that the outward flux through a closed surface S equals the triple integral of the divergence over the solid E it encloses.
例文
話し言葉 For a closed surface, the divergence theorem is usually the easy way to get the flux. 閉曲面なら、流束は発散定理で求めるのがたいてい楽。
書き言葉・答案 Use the divergence theorem to find the outward flux of F = ⟨x, y, z⟩ across the sphere x² + y² + z² = 9. 発散定理を用いて、球面 x² + y² + z² = 9 を通る F = ⟨x, y, z⟩ の外向きの流束を求めよ。