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経験則
けいけんそく ／ 68-95-99.7 則 近いが同じではないempirical rule
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 68-95-99.7 rule
日本の数B では正規分布表を使って確率を求め、この目安に名前を付けない。日本語の「経験則」は一般には rule of thumb（大ざっぱな目安）の意味で、統計のこの規則を指すとは限らない。
定義
分布が釣鐘型（正規分布に近い形）のとき、データのおよそ 68% が平均から標準偏差 1 つ分以内に、95% が 2 つ分以内に、99.7% が 3 つ分以内に入るという目安。
For a bell-shaped, approximately normal distribution, about 68% of the data fall within one standard deviation of the mean, about 95% within two, and about 99.7% within three.
例文
話し言葉 The heights are roughly bell-shaped, so by the empirical rule about 95% of them are within two standard deviations of the mean. 身長の分布はおおよそ釣鐘型だから、経験則により、およそ 95% が平均から標準偏差 2 つ分以内に入る。
書き言葉・答案 Test scores are approximately normal with a mean of 70 and a standard deviation of 8. Use the empirical rule to estimate the percentage of scores between 62 and 78. テストの得点は平均 70、標準偏差 8 の正規分布で近似できる。経験則を用いて、得点が 62 と 78 の間にある割合を推定せよ。
言い間違えやすいところ
- 使えるのは分布が釣鐘型（正規分布に近い）ときだけ。OpenStax Introductory Statistics もこの条件を注意している。左右に大きく偏った分布には当てはめない。
- 68% は平均の両側を合わせた割合。平均より上の片側だけなら 34%、平均 + 標準偏差 1 つ分より上は 16% になる。