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オイラーの公式
おいらーのこうしき 1対1で対応Euler's formula
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
e to the i theta equals cosine theta plus i sine theta
定義
e^{iθ} = cos θ + i sin θ という等式。極形式を指数の形で書ける。
The identity e^{iθ} = cos θ + i sin θ, which lets the polar form be written as an exponential.
例文
話し言葉 Euler's formula turns multiplication of complex numbers into adding exponents. オイラーの公式で、複素数の掛け算が指数の足し算になる。
書き言葉・答案 Use Euler's formula to show that e^{iπ} + 1 = 0. オイラーの公式を用いて e^{iπ} + 1 = 0 を示せ。
言い間違えやすいところ
- 日本の高校の数C では扱わない。用例コーパスでは 3Blue1Brown・MIT OCW・MIT の講義ノートが中心で、OpenStax にはほとんど出てこない。
- 多面体の V − E + F = 2 も Euler's formula と呼ぶ。