この用語はまだ監査を通っていません（未確認）。
存在証明
そんざいしょうめい 1対1で対応existence proof
名詞
式と読み方
there exists x such that P of x
定義
ある条件を満たすものが少なくとも 1 つ存在することを示す証明のこと。実際に例を作って示す方法（構成的）と、例を作らずに存在だけを示す方法（非構成的）がある。
A proof that at least one object with a given property exists. It can be constructive, by giving an example, or it can show that such an object must exist without actually finding it.
例文
話し言葉 For an existence proof, one example is enough. Just show me a number that works. 存在証明なら例は 1 つで十分。条件を満たす数を 1 つ見せてくれればいい。
書き言葉・答案 Give an existence proof that the equation x³ + x − 1 = 0 has a real solution between 0 and 1. 方程式 x³ + x − 1 = 0 が 0 と 1 の間に実数解をもつことを示せ。
言い間違えやすいところ
- 存在を示すには例が 1 つあれば足りるが、「すべての…」を示すときは例をいくつ挙げても証明にならない。
- 数III の中間値の定理を使って「解が存在することを示せ」と答えるのは、解を具体的に求めない（非構成的な）存在証明にあたる。
- 用例コーパスにも参照（CED・OpenStax・IM・CK-12・Nicholson・Levin）にも existence proof は出てこない。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。