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FOIL
ふぉいる 対応する語がないFOIL
名詞 ・話し言葉・書き言葉
日本では分配法則で 1 項ずつ掛けて展開し、順序の覚え方に名前はない。英語の FOIL は二項式どうしの積を展開する順序の名前で、OpenStax Elementary Algebra が扱う。
式と読み方
the quantity a plus b times the quantity c plus d equals a c plus a d plus b c plus b d
定義
2 つの二項式の積 (a + b)(c + d) を展開するときの、項を掛ける順序の覚え方。First（ac）、Outer（ad）、Inner（bc）、Last（bd）の頭文字。
A way to remember how to multiply two binomials: multiply the First terms, then the Outer terms, then the Inner terms, then the Last terms. For (a + b)(c + d), this gives ac + ad + bc + bd.
例文
話し言葉 Let's FOIL it out: first, outer, inner, last. FOIL で展開しよう。最初どうし、外側どうし、内側どうし、最後どうしの順に掛ける。
書き言葉・答案 Use FOIL to multiply (x + 4)(x − 3). FOIL を使って (x + 4)(x − 3) を展開せよ。
言い間違えやすいところ
- FOIL が使えるのは二項式 × 二項式だけ。3 項以上の式を掛けるときは分配法則（エントリ distributive-property）で 1 項ずつ掛ける。
- 授業では動詞としても使う（FOIL it out、FOIL the binomials）。
- Outer と Inner の項は同類項になることが多いので、FOIL のあとでまとめる（(x + 4)(x − 3) = x² − 3x + 4x − 12 = x² + x − 12）。