乗法公式
じょうほうこうしき 近いが同じではないspecial products
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 special product formulas
日本語の「乗法公式」は展開の公式をまとめた呼び名。米国の教科書 OpenStax Elementary Algebra は 6.4 Special Products で Binomial Squares Pattern（(a + b)²、(a − b)²、エントリ square-of-a-binomial）と Product of Conjugates Pattern（(a + b)(a − b)、エントリ difference-of-squares）を扱い、(x + a)(x + b) は 6.3 でふつうの二項式の積として扱う（日本の乗法公式はこれも含む）。
式と読み方
the quantity x plus a times the quantity x plus b equals x squared plus the quantity a plus b times x, plus a b
定義
(x + a)(x + b)、(a + b)²、(a − b)²、(a + b)(a − b) のような、よく出てくる積を展開するための公式。左辺と右辺を入れ替えて使うと、因数分解の公式になる。
Shortcut patterns for multiplying common kinds of binomials: (x + a)(x + b), (a + b)², (a − b)², and (a + b)(a − b). Used in reverse, they become patterns for factoring.
例文
話し言葉 These special products show up all the time, so learn them and you won't have to multiply everything out. この乗法公式はしょっちゅう出てくるから、覚えておけば毎回全部展開しなくて済む。
書き言葉・答案 Use special products to multiply (3x + 2)(3x − 2). 乗法公式を利用して、(3x + 2)(3x − 2) を展開せよ。
言い間違えやすいところ
- (x + a)(x + b) の x の係数は a と b の和、定数項は a と b の積。符号をつけたまま計算する（(x + 5)(x − 3) = x² + 2x − 15）。
- (a + b)² を a² + b² としない。まん中の 2ab を落とさない（エントリ square-of-a-binomial）。
- 三角関数の積和の公式（product-to-sum formulas、エントリ product-to-sum-formulas）とは別のもの。