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ガウスの消去法
がうすのしょうきょほう ／ 掃き出し法 1対1で対応Gaussian elimination
名詞 ・書き言葉・答案
定義
行基本変形で拡大係数行列を行階段形にし、後ろから順に代入して連立 1 次方程式を解く方法。
Solving a system of linear equations by row-reducing its augmented matrix to row-echelon form and then back-substituting.
例文
話し言葉 Gaussian elimination is the same as elimination by hand, just with the numbers in a matrix. ガウスの消去法は手で消去するのと同じで、数を行列に並べただけ。
書き言葉・答案 Solve the system by Gaussian elimination: x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2. ガウスの消去法で連立方程式 x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 を解け。
言い間違えやすいところ
- 簡約階段形まで進めるものは Gauss-Jordan elimination（掃き出し法）と呼び分けることがある。
- 行階段形で止めて後ろから代入するか、既約行階段形（reduced row-echelon form）まで進めるかは教科書による。Nicholson は Gauss-Jordan の名前を使わず（0 件）、1.2 Gaussian Elimination の節で行階段形と既約行階段形の両方を扱う。