無限等比数列
むげんとうひすうれつ 1対1で対応infinite geometric sequence
名詞
定義
項が限りなく続く等比数列 a, ar, ar², …。
A geometric sequence a, ar, ar², … that goes on forever.
例文
話し言葉 An infinite geometric sequence with ratio one half goes to zero. 公比 1/2 の無限等比数列は 0 に収束する。
書き言葉・答案 Determine whether the infinite geometric sequence 3, 3/2, 3/4, … converges. 無限等比数列 3, 3/2, 3/4, … が収束するかどうか調べよ。
言い間違えやすいところ
- 数列 {rⁿ} が収束するのは −1 < r ≦ 1 のとき。無限等比級数（infinite geometric series）の収束条件 |r| < 1 と混同しない。英語では sequence（数列）と series（級数）を区別する。