無限級数
むげんきゅうすう ／ 級数 1対1で対応infinite series
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the sum from n equals one to infinity of a sub n
定義
数列の項を限りなく加えた式 a₁ + a₂ + a₃ + ⋯。
An endless sum a₁ + a₂ + a₃ + ⋯ of the terms of a sequence.
例文
話し言葉 An infinite series is really the limit of its partial sums. 無限級数とは、実は部分和の極限のこと。
書き言葉・答案 Determine whether the infinite series ∑ 1/2ⁿ converges. 無限級数 ∑ 1/2ⁿ が収束するかどうか調べよ。
言い間違えやすいところ
- series は単複同形（a series ／ two series）。sequence（数列）と取り違えない。
- 日本語版 Wikipedia「級数」は級数を無限項の和として定義し（有限個の和は残りの項を 0 とみる場合）、学習指導要領解説は「無限級数」「無限等比級数」の形で使う。英語の series は有限個の項の和にも使い、OpenStax Algebra and Trigonometry は初項から第 n 項までの和を arithmetic series と呼ぶ。