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肯定式
こうていしき ／ モーダスポネンス 1対1で対応law of detachment
名詞 別の言い方 modus ponens
式と読み方
if p implies q and p is true, then q is true
定義
「p ならば q」が真で、p も真であるとき、q が真であると結論する推論の規則。
The rule of inference that if p → q is true and p is true, then q is true.
例文
話し言葉 Any number that ends in 0 is divisible by 10, and 470 ends in 0. So by modus ponens, 470 is divisible by 10. 0 で終わる数は 10 で割り切れる。470 は 0 で終わる。だから肯定式により、470 は 10 で割り切れる。
書き言葉・答案 Use the law of detachment to draw a conclusion: If two angles form a linear pair, then they are supplementary. ∠A and ∠B form a linear pair. 肯定式を使って結論を書け。2 つの角が一直線をなすならば、その 2 角の和は 180° である。∠A と ∠B は一直線をなす。
言い間違えやすいところ
- 米国の Geometry の教科書では law of detachment、論理学・離散数学では modus ponens と呼ぶ。
- p ⇒ q と q から p を結論するのは逆向きの推論（affirming the consequent、後件肯定）で、正しくない。
- 用例コーパスでは modus ponens が話し言葉（MIT OCW）・書き言葉（MIT の講義ノート）にわずかに出てくるだけで、law of detachment は出てこない。CK-12 Geometry は law of detachment と呼ぶ（2.7 Deductive Reasoning、3 件）。Levin の Discrete Mathematics は modus ponens（1.3、1 件）。