対角
たいかく 1対1で対応opposite angle
名詞
定義
四角形で、向かい合う角。三角形では、ある辺の向かいにある角をその辺の対角という。
In a quadrilateral, the angle across from a given angle (their vertices are not next to each other). In a triangle, the angle across from a given side.
例文
話し言葉 Opposite angles in a parallelogram are equal, so if this angle is 70 degrees, the opposite angle is 70 degrees too. 平行四辺形の対角は等しいから、この角が 70° なら、向かいの角も 70° だよ。
書き言葉・答案 In quadrilateral ABCD, both pairs of opposite angles are equal. Prove that ABCD is a parallelogram. 四角形 ABCD で、2 組の対角がそれぞれ等しい。四角形 ABCD は平行四辺形であることを証明せよ。
言い間違えやすいところ
- 「対角」と「対角線」を取り違えない。opposite angle は角、対角線は diagonal（エントリ diagonal）で線分。
- 対頂角（vertical angles、エントリ vertical-angles）とは別。対頂角は 2 直線が交わってできる向かい合う角で、四角形の対角とは違う。ただし CK-12 Geometry（1.17）は、2 直線が交わってできる対頂角を a pair of opposite angles と説明するので、聞くときは文脈で見分ける。
- 円に内接する四角形では、対角の和が 180° になる（エントリ cyclic-quadrilateral）。平行四辺形の対角は等しいので、区別する。