円に内接する四角形
えんにないせつするしかくけい 1対1で対応cyclic quadrilateral
名詞 別の言い方 inscribed quadrilateral
式と読み方
angle A plus angle C equals 180 degrees
定義
4 つの頂点がすべて 1 つの円周上にある四角形。向かい合う角の和は 180° で、逆に対角の和が 180° の四角形は円に内接する。
A quadrilateral whose four vertices all lie on one circle. Its opposite angles are supplementary, and conversely any quadrilateral with supplementary opposite angles is cyclic.
例文
話し言葉 In a cyclic quadrilateral, opposite angles add up to 180, so this one is 180 minus 75, which is 105. 円に内接する四角形では対角の和が 180° なので、この角は 180° − 75° = 105°。
書き言葉・答案 ABCD is a cyclic quadrilateral with ∠A = 2∠C. Find ∠A. 四角形 ABCD は円に内接し、∠A = 2∠C である。∠A の大きさを求めよ。
書き言葉・答案 Prove that ABCD is a cyclic quadrilateral by showing that ∠B + ∠D = 180°. ∠B + ∠D = 180° を示して、四角形 ABCD が円に内接することを証明せよ。
よく使う言い方
- opposite angles of a cyclic quadrilateral
- 円に内接する四角形の対角
言い間違えやすいところ
- 主語の向きに注意。the quadrilateral is inscribed in the circle は「四角形が円に内接する」、the circle is circumscribed about the quadrilateral は「円が四角形に外接する」で、同じ図を逆から言っている。
- 四角形が円に内接する条件は、対角の和が 180° であること、または 1 つの外角がそれと隣り合わない内角（内対角）に等しいこと。
- 用例コーパスには cyclic quadrilateral・inscribed quadrilateral とも出てこない（コーパスに Geometry の教科書が無い）。IM Geometry は glossary の見出しで、7.4・7.5 に 10 件。CK-12 Geometry は 6.15 Inscribed Quadrilaterals in Circles で inscribed quadrilateral と呼び（9 件）、cyclic quadrilateral は 2 件。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。