根号を簡単にする
こんごうをかんたんにする 1対1で対応simplify the radical
句 ・書き言葉・答案
式と読み方
root twelve is the square root of four times three, which is two root three
場面で変わる言い方
- simplify the radical
- 書き言葉・答案 書き言葉の首位（OpenStax Elementary Algebra・Intermediate Algebra が中心）。
- simplify square roots
- 書き言葉・答案 OpenStax Elementary Algebra の節の名前 Simplify Square Roots。書き言葉では 2 番目。
- simplify radicals
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉の首位（NancyPi と Khan Academy の中学の講義）。書き言葉では 3 番目。
定義
根号の中の数から平方因数を外に出し、根号の中をできるだけ小さい自然数にする。根号を含む式では、そのうえで同じ根号の項をまとめる。
To pull square factors out from under a radical so that the number left inside is as small as possible, then combine like radical terms in an expression.
例文
話し言葉 To simplify the radical, look for the biggest perfect square that goes into 72. That's 36, so √72 is 6√2. 根号を簡単にするには、72 を割り切る最大の平方数を探す。36 だから √72 = 6√2 になる。
書き言葉・答案 Simplify the radical expression √50 − √18 + √8. √50 − √18 + √8 を簡単にせよ。
書き言葉・答案 Write √48 in simplest radical form. √48 を簡単にせよ（根号の中をできるだけ小さい自然数にせよ）。
よく使う言い方
- write … in simplest radical form
- 根号の中をできるだけ小さい自然数にした形で表す
言い間違えやすいところ
- simplest radical form は「簡単にした結果の形」を指す名詞句。問題文の Write … in simplest radical form が「簡単にせよ」に当たる。
- 分母の根号を消す「有理化」は別の操作で、英語では rationalize the denominator と言う。
- 根拠になる性質 √(ab) = √a·√b と √(a/b) = √a/√b を、OpenStax Elementary Algebra は Product Property of Square Roots ／ Quotient Property of Square Roots と呼ぶ（Intermediate Algebra は Product Property of Roots）。
- センター試験の注意事項は「根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい」と書く（平成 30 年度）。
- 英語の simplify the radical は、文字を含む根号（OpenStax Elementary Algebra 9.2）や立方根・4 乗根（OpenStax Intermediate Algebra 8.2）にも使う。