二重根号
にじゅうこんごう 近いが同じではないnested radical
名詞
米国の高校課程（CED・OpenStax・IM・CK-12）では扱わない（nested radical は CED・OpenStax・IM・CK-12 とも 0 件）。用例コーパスでも話・書とも出てこない。見出しは英語版 Wikipedia の記事名「Nested radical」（冒頭で太字で定義。外す操作は節 Denesting）。授業で説明するときは a square root inside a square root と中身を言う。
式と読み方
the square root of a plus b plus two root a b equals root a plus root b
定義
根号の中にさらに根号を含む式。√((a + b) + 2√(ab)) の形なら √a + √b に外せる（a, b > 0）。
A radical expression that contains another radical inside it, such as √(5 + 2√6). When it has the form √((a + b) + 2√(ab)) with a, b > 0, it simplifies to √a + √b.
例文
話し言葉 This is a nested radical, a square root inside a square root, so let's try to write it as √a + √b. これは二重根号、つまり根号の中に根号があるので、√a + √b の形に直せないか考えよう。
書き言葉・答案 Simplify the nested radical √(5 + 2√6). 二重根号 √(5 + 2√6) を外せ。
言い間違えやすいところ
- 引き算の形は大きいほうから引く: a > b > 0 のとき √((a + b) − 2√(ab)) = √a − √b。√b − √a とすると負になって誤り。
- 中の根号の前が 2 でないときは、先に 2 をくくり出す形に直す（√(7 − 4√3) = √(7 − 2√12) = 2 − √3）。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。