対称式
たいしょうしき ／ 対称多項式 近いが同じではないsymmetric polynomial
名詞
米国の高校課程（CED・OpenStax・IM・CK-12）では扱わない（symmetric polynomial ／ symmetric expression は CED・OpenStax・IM・CK-12 とも 0 件）。用例コーパスにも出てこない。見出しは英語版 Wikipedia の記事名「Symmetric polynomial」（ja 記事「対称式」の langlink 先。冒頭で symmetric polynomial を太字で定義する）。英語で説明するときは、名前の代わりに swapping x and y doesn't change it と性質を言う。
式と読み方
x squared plus y squared equals the quantity x plus y, squared, minus two x y
定義
文字を入れ替えても元の式と同じになる多項式。x² + y² や x³ + y³ は x と y を入れ替えても変わらない。
A polynomial that stays exactly the same when its variables are interchanged, such as x² + y² or x³ + y³.
例文
話し言葉 x² + y² is a symmetric polynomial: swap x and y and nothing changes, so we can write it using just x + y and xy. x² + y² は対称式だ。x と y を入れ替えても変わらないので、x + y と xy だけで表せる。
書き言葉・答案 If x + y = 3 and xy = 1, find the value of the symmetric polynomial x³ + y³. x + y = 3, xy = 1 のとき、対称式 x³ + y³ の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 対称式はすべて基本対称式 x + y と xy で表せる（x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y)）。英語で手順を言うなら rewrite it in terms of x + y and xy。
- 形容詞の symmetric だけでは、グラフの対称性（symmetric about the y-axis）の意味にも取られる。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。