縦に伸縮する
たてにしんしゅくする ／ y 軸方向に拡大・縮小する 近いが同じではないstretch … vertically
句 ・書き言葉・答案 別の言い方 stretch vertically, vertically stretch
英語の stretch は a > 1 の拡大だけを指し、0 < a < 1 の縮小は compress（vertical compression）と言う。OpenStax Algebra and Trigonometry・Precalculus・Calculus Volume 1 と IM Algebra 2（5.8 Scaling the Outputs）は vertical stretch と vertical compression を分ける。日本語の「縦に伸縮する」「y 軸方向に拡大・縮小する」は両方を指す（高等学校学習指導要領解説（数学C 平面上の曲線と複素数平面）は、中心が原点で半径 a の円を「y 軸方向に b/a 倍して」楕円の標準形を導く、と拡大も縮小も一つの言い方で書く）。
定義
グラフの各点の y 座標を a 倍して、y 軸方向に拡大（a > 1）または縮小（0 < a < 1）する。y = f(x) は y = af(x) になる。
To multiply every y-coordinate of a graph by a number a > 1, so that the graph is stretched vertically; y = f(x) becomes y = af(x). For 0 < a < 1 the graph is compressed vertically instead.
例文
話し言葉 Multiplying by 2 on the outside stretches the graph vertically by a factor of 2. 外側に 2 を掛けると、グラフは縦に 2 倍に伸びる。
書き言葉・答案 Describe how the graph of y = 3 sin x is obtained from the graph of y = sin x. y = 3 sin x のグラフは、y = sin x のグラフをどのように変形したものか説明せよ。
言い間違えやすいところ
- 日本語の「y 軸方向に 3 倍に拡大」は vertically stretched by a factor of 3。縮小は compress（vertical compression）。
- OpenStax Algebra and Trigonometry は変換の名前として vertical stretch（40 件）・vertical compression（11 件）と書く。用例コーパスでは名詞の形のほうが stretch … vertically より多い。