MathEigo f : 日本語 → English メニュー

この用語はまだ監査を通っていません(未確認)。日英の対応や例文が米国の教室の言い方と合っているか、確認中です。

この用語はまだ監査を通っていません(未確認)。

トートロジー

とーとろじー / 恒真式 1対1で対応

tautology

名詞

式と読み方

p∨¬pp \lor \lnot p

p or not p

定義

もとになる命題の真偽がどうであっても、常に真になる命題(論理式)のこと。

A compound statement that is true for every possible combination of truth values of its parts.

例文

話し言葉 Every row in the last column came out true, so this statement is a tautology. 最後の列がどの行も真になったから、この命題はトートロジーだ。
書き言葉・答案 Use a truth table to show that (p ∧ q) → p is a tautology. 真理値表を用いて、(p ∧ q) → p が恒真式であることを示せ。

言い間違えやすいところ

  • 日常英語の tautology は「同じことを言い換えて繰り返すだけの言い方(同語反復)」の意味で使う。
  • 逆に、常に偽になる命題は contradiction(矛盾式)と呼ぶ。
  • 用例コーパスには話・書とも出てこない。CK-12 Geometry では 2.10 Negative Statements に 6 件、Levin の本では 6 件。

根拠の件数

用例コーパスで数えた件数はありません(数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です)。

米国の講義の書き起こし・字幕(話し言葉)と教科書・講義ノート(書き言葉)で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日
数えた日