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推移律
すいいりつ 1対1で対応transitive property
名詞
式と読み方
if a equals b and b equals c, then a equals c
定義
a = b かつ b = c ならば a = c となる性質。合同や不等号 < についても同じ形の性質が成り立つ。
The property that if a = b and b = c, then a = c. The same rule holds for congruence and for inequalities such as <.
例文
話し言葉 Angle 1 is congruent to angle 2, and angle 2 is congruent to angle 3, so by the transitive property, angle 1 is congruent to angle 3. ∠1 ≅ ∠2 で、∠2 ≅ ∠3 だから、推移律より ∠1 ≅ ∠3。
書き言葉・答案 Given: ∠1 ≅ ∠2 and ∠2 ≅ ∠3. Name the property that justifies the statement ∠1 ≅ ∠3. ∠1 = ∠2、∠2 = ∠3 のとき、∠1 = ∠3 と言える根拠となる性質の名前を答えよ。
言い間違えやすいところ
- 日本では推移律は大学（同値関係・順序関係）の語で、中学・高校の証明では「∠1 = ∠2、∠2 = ∠3 より」と理由に名前を付けずに書く。
- 米国の Geometry の証明では、等式なら transitive property of equality、合同なら transitive property of congruence と対象を付けて書く。
- 用例コーパスでは話し言葉にほとんど出てこず、書き言葉には出てこない。IM では 0 件、CK-12 Geometry では 5 件（2.15 Proofs- Angle Pairs and Segments）。