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錯角の定理
さっかくのていり ／ 平行線の錯角 1対1で対応alternate interior angles theorem
名詞
定義
平行な 2 直線に 1 本の直線が交わるとき、錯角は等しい、という定理。
The theorem that when a transversal crosses two parallel lines, each pair of alternate interior angles is congruent.
例文
話し言葉 Since these two lines are parallel, angle 3 and angle 6 are congruent by the alternate interior angles theorem. この 2 直線は平行だから、錯角が等しくて ∠3 = ∠6 になる。
書き言葉・答案 In the figure, AB ∥ CD, and line EF meets AB at G and CD at H. If m∠AGH = (3x + 10)° and m∠GHD = (5x − 30)°, find x. 図で AB ∥ CD であり、直線 EF は AB と点 G で、CD と点 H で交わる。∠AGH = (3x + 10)°、∠GHD = (5x − 30)° のとき、x の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 逆の「錯角が等しければ 2 直線は平行」は converse of the alternate interior angles theorem と呼ぶ。2 直線が平行であることを示すときに使うのは逆のほう。
- 英語では外側の組にも alternate exterior angles という名前があり、平行線なら同じく等しい。
- 用例コーパスには alternate interior angles theorem は出てこない。IM は 1 件（Geometry 6.10）、CK-12 Geometry は 8 件（5.9 Parallelograms・3.5 Alternate Interior Angles ほか）。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。