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同位角の公準
どういかくのこうじゅん ／ 平行線の同位角 1対1で対応corresponding angles postulate
名詞 別の言い方 corresponding angles theorem
定義
平行な 2 直線に 1 本の直線が交わるとき、同位角は等しい、という公準。
The postulate that when a transversal crosses two parallel lines, each pair of corresponding angles is congruent.
例文
話し言葉 Angle 1 and angle 5 sit in the same spot at each intersection, so they're congruent by the corresponding angles postulate. ∠1 と ∠5 はそれぞれの交点で同じ位置にある角だから、同位角で等しい。
書き言葉・答案 Lines p and q are parallel and are cut by transversal t. ∠1 and ∠5 are corresponding angles, and m∠1 = 112°. Find m∠5 and the measure of the angle that forms a linear pair with ∠5. 直線 p, q は平行で、直線 t がこれらと交わっている。∠1 と ∠5 は同位角で、∠1 = 112° である。∠5 と、∠5 と一直線をなす角の大きさを求めよ。
言い間違えやすいところ
- 逆の「同位角が等しければ 2 直線は平行」は converse of the corresponding angles postulate（theorem）と呼ぶ。
- これを公準として立てる場合、錯角が等しいこと（alternate interior angles theorem）は、この公準と対頂角から証明する。
- 用例コーパスでも IM でも corresponding angles postulate は出てこない。CK-12 Geometry は 3.4 Corresponding Angles ほかで 8 件使う。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。