三角形の内角の和
さんかくけいのないかくのわ 近いが同じではないtriangle sum theorem
名詞 別の言い方 triangle angle sum, triangle angle sum theorem, sum of the … angles of a triangle, sum of the angles of a triangle
日本語は「三角形の内角の和」という量の名前で言うが、CK-12 Geometry（4.17 Triangle Angle Sum Theorem）は本文でこれを定理の名前 triangle sum theorem で呼び、IM Geometry（1.21 One Hundred and Eighty）は Triangle Angle Sum Theorem と呼んで証明する。
式と読み方
angle A plus angle B plus angle C equals one hundred eighty degrees
定義
三角形の 3 つの内角の大きさの和。どんな三角形でも 180° になる。
The theorem that the interior angles of a triangle always total 180°. It is proved by drawing a line through one vertex parallel to the opposite side and using alternate interior angles.
例文
話し言葉 By the triangle sum theorem, all three angles add up to 180, so the missing angle is 180 minus 50 minus 60, which is 70 degrees. 三角形の内角の和は 180° だから、3 つの角を足すと 180° になる。残りの角は 180 − 50 − 60 = 70 で、70° だ。
書き言葉・答案 In △ABC, m∠A = 48° and m∠B = 67°. Use the triangle sum theorem to find m∠C. △ABC で ∠A = 48°、∠B = 67° である。三角形の内角の和を用いて、∠C の大きさを求めよ。
言い間違えやすいところ
- triangle sum theorem は「3 つの内角の和は 180° である」という定理の名前で、和の値そのものを指す語ではない。「内角の和」という量を言うときは、OpenStax Prealgebra（9.3）の the sum of the measures of the angles of a triangle is 180° や、IM Grade 8（1.16）の the sum of the angles in a triangle のように、sum of the angles の形で言う。
- 多角形の内角の和（エントリ sum-of-the-interior-angles）とは別の見出し。n 角形の内角の和は 180° × (n − 2) で、三角形の 180° は n = 3 の場合にあたる。
- 三角形の 1 つの外角が、隣り合わない 2 つの内角の和に等しいこと（エントリ exterior-angle-theorem）は、内角の和が 180° であることから導ける。