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極座標での面積
きょくざひょうでのめんせき ／ 極座標の面積 1対1で対応area of a polar region
名詞 別の言い方 area in polar coordinates, area of a region bounded by a polar curve
式と読み方
A equals one half the integral from alpha to beta of r squared d theta
定義
極方程式 r = f(θ) で表された曲線と 2 本の半直線で囲まれた部分の面積。½∫r² dθ で求める。
The area of a region bounded by a polar curve r = f(θ) and two rays, found as ½∫r² dθ.
例文
話し言葉 For area in polar, think thin pie slices, not rectangles. 極座標の面積は、長方形ではなく細い扇形で考える。
書き言葉・答案 Find the area of the region enclosed by one petal of r = sin 2θ. r = sin 2θ の花びら 1 枚で囲まれた部分の面積を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 2 曲線の間の面積は ½∫(r₁² − r₂²) dθ（CED topic 9.9）。