等積変形
とうせきへんけい 対応する語がないarea-preserving transformation 説明の訳（英語の用語ではない）
名詞 別の言い方 same base and height
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない。等積変形に当たる名前は出てこず、IM Grade 6（1.6 Area of Parallelograms）は、底辺と高さが等しい平行四辺形は形によらず面積が等しいと文で説明し、三角形の面積は同じ底辺と高さの平行四辺形の半分とする（1.9 Formula for the Area of a Triangle）。見出しの area-preserving transformation は本プロジェクトの説明的な訳。
この英語は、日本にしかない概念を説明するためにこの辞典が付けた訳です。米国の教室で使う決まった用語ではないので、英語の用語として覚えないでください。
定義
図形の面積を変えずに、形を変えること。底辺が共通で高さが等しい三角形は面積が等しいことを使い、底辺に平行な直線にそって頂点を動かす。
Changing the shape of a figure without changing its area. It uses the fact that triangles with the same base and the same height have equal areas, so a vertex can slide along a line parallel to the base.
例文
話し言葉 Slide point C along this parallel line, and the triangle keeps the same base and height, so the area doesn't change. 点 C をこの平行線にそって動かしても、底辺と高さは同じままだから、面積は変わらないよ。
書き言葉・答案 Since AD ∥ BC, triangles ABC and DBC have the same base and height, so their areas are equal. AD ∥ BC より、△ABC と △DBC は底辺が共通で高さが等しいから、面積は等しい。
言い間違えやすいところ
- 高さが等しいと言えるのは、動かす頂点が底辺に平行な直線の上にあるとき。平行でない直線にそって動かすと高さが変わり、面積も変わる。
- 等積変形では形が変わる。平行移動・回転・対称移動（エントリ rigid-motion）のように形も大きさも変わらない移動とは別のもの。
- 見出しの area-preserving transformation は本プロジェクトの説明的な訳で、用例コーパスと参照には出てこない。