三角関数の合成
さんかくかんすうのごうせい 対応する語がないrewriting a sin θ + b cos θ as a single sine function 説明の訳（英語の用語ではない）
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない。米国の高校の資料（CED・OpenStax・IM・CK-12）には名前が出てこない。大学の微分方程式の講義（MIT OCW 18.03）では、できた形を amplitude-phase form と呼ぶ。OpenStax Calculus Volume 3（7.3 Applications）は、単振動の x(t) = c₁ cos(ωt) + c₂ sin(ωt) を A sin(ωt + ϕ)（A = √(c₁² + c₂²)）の形に書き、例題で Express … in the form A sin(ωt + ϕ) と問う。英語版 Wikipedia「List of trigonometric identities」は節 Linear combinations（Sine and cosine）でこの変形を扱い、本文で harmonic addition とも呼ぶ。見出しの rewriting a sin θ + b cos θ as a single sine function は本プロジェクトの説明的な訳で、英語の名前ではない。
この英語は、日本にしかない概念を説明するためにこの辞典が付けた訳です。米国の教室で使う決まった用語ではないので、英語の用語として覚えないでください。
式と読み方
a sine theta plus b cosine theta equals the square root of a squared plus b squared, times sine of theta plus alpha
場面で変わる言い方
- amplitude-phase form
- 話し言葉 大学の微分方程式の講義（MIT OCW 18.03）の言い方で、合成してできた形（A cos(ωt − φ) の形）を呼ぶ。同じ講義は複素数を極形式に直すことにも使う。
定義
a sin θ + b cos θ を r sin(θ + α)（r = √(a² + b²)）の形に直すこと。最大・最小や方程式に使う。
Rewriting a sin θ + b cos θ as r sin(θ + α) with r = √(a² + b²), used to find maximum and minimum values and to solve equations.
例文
言い間違えやすいところ
- 「合成」を直訳した synthesis of trigonometric functions は、用例コーパスにも参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）にも出てこない。