加法定理
かほうていり ／ 三角関数の加法定理 1対1で対応sum and difference formulas
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 angle addition formula, addition formula
式と読み方
sine of alpha plus beta equals sine alpha cosine beta plus cosine alpha sine beta
場面で変わる言い方
- sum and difference formulas
- 書き言葉・答案 OpenStax Algebra and Trigonometry の本文の言い方。話し言葉では angle addition formula・addition formula も使い、どれも少ない。
- sum and difference identities
- 書き言葉・答案 OpenStax Algebra and Trigonometry の節の題（Sum and Difference Identities）と本文の言い方。話し言葉には出てこない。
定義
sin(α ± β)、cos(α ± β)、tan(α ± β) を α, β の三角関数で表す公式。
The formulas expressing sin(α ± β), cos(α ± β), and tan(α ± β) in terms of trigonometric functions of α and β.
例文
話し言葉 Write 75 degrees as 45 plus 30 and use the addition formula for sine. 75° を 45° + 30° として、sin の加法定理を使う。
書き言葉・答案 Use the sum and difference formulas to find the exact value of cos 15°. 加法定理を用いて cos 15° の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 日本語は「定理」だが、OpenStax Algebra and Trigonometry は sum and difference formulas と呼ぶ（節の題は Sum and Difference Identities）。英語版 Wikipedia「List of trigonometric identities」は angle addition and subtraction theorems (or formulae) とも書く。
- addition theorem と訳すと、英語版 Wikipedia「Addition theorem」の一般の加法定理（f(x + y) を f(x), f(y) で表す式）の名前になる。用例コーパスと参照には出てこない。
- 「値を求めよ」は、OpenStax Algebra and Trigonometry では find the exact value（小数ではなく正確な値）と書く（41 件）。
- 1 つ 1 つの式は、OpenStax Algebra and Trigonometry（9.2）では the sum formula for cosine（cos(α + β) の式）、the difference formula for sine（sin(α − β) の式）のように呼ぶ。
- 数学A の確率の加法定理（互いに排反な事象の和の確率）は別のエントリ general-addition-rule（addition rule）。日本語版 Wikipedia「加法定理」はどちらも加法定理の例に挙げる。