曲線の凹凸
きょくせんのおうとつ ／ 凹凸 1対1で対応concavity
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
曲線が下に凸か上に凸かという性質。f″(x) の符号で調べる。
Whether a graph bends upward (concave up) or downward (concave down); found from the sign of f″(x).
例文
話し言葉 A positive second derivative means concave up, like a cup. 第 2 次導関数が正なら下に凸（カップの形）。
書き言葉・答案 Determine the intervals of concavity of f(x) = x³ − 3x². f(x) = x³ − 3x² の凹凸を調べよ。
言い間違えやすいところ
- 日本の「下に凸」は concave up、「上に凸」は concave down。直訳の convex upward は用例コーパスに出てこない。
- f″(x) > 0 は f double prime of x is positive と読む。