同一円周上にある
どういつえんしゅうじょうにある ／ 4 点が同一円周上にある 近いが同じではないlie on the same circle
形容詞
IM Geometry（7.4 Quadrilaterals in Circles）は、いくつかの点が同一円周上にあることを lie on the same circle のように文で言う。英語版 Wikipedia には記事「Concyclic points」があり、冒頭で 1 語の形容詞 concyclic（A, B, C, and D are concyclic）を太字で定義する（用例コーパスと参照には出てこない）。4 つの頂点が同一円周上にある四角形は cyclic quadrilateral（エントリ cyclic-quadrilateral）。
定義
いくつかの点が、すべて 1 つの円の周上にあること。4 点 A、B、C、D が同一円周上にあるとき、四角形 ABCD は円に内接する。
Said of points that all lie on the same circle, so that one circle passes through every one of them.
例文
話し言葉 Opposite angles add up to 180, so all four vertices lie on the same circle. 対角の和が 180° だから、4 つの頂点は同一円周上にある。
書き言葉・答案 In quadrilateral ABCD, ∠A = 83° and ∠C = 97°. Show that A, B, C, and D lie on the same circle. 四角形 ABCD で、∠A = 83°、∠C = 97° である。4 点 A、B、C、D が同一円周上にあることを示せ。
言い間違えやすいところ
- 「同一円周上にある」は円周の上にあることで、円の内部にあることではない。英語でも on the circle（周の上）と inside the circle（内部）を分ける（IM Geometry）。
- 4 点が同一円周上にあることを示すには、円周角の定理の逆（エントリ converse-of-the-inscribed-angle-theorem）か、四角形の対角の和が 180° であること（エントリ cyclic-quadrilateral）を使う。
- 一直線上にない 3 点は、必ず 1 つの円周上にある（その円が外接円、エントリ circumscribed-circle）。同一円周上にあるかどうかが問題になるのは 4 点以上のとき。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。