連続性
れんぞくせい 1対1で対応continuity
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the limit as x approaches a of f of x equals f of a
定義
関数が連続であること。x = a で連続とは、lim_{x→a} f(x) = f(a) が成り立つこと。
The property of being continuous; f is continuous at a when lim_{x→a} f(x) = f(a).
例文
話し言葉 For continuity at a point you need three things: f of a exists, the limit exists, and they're equal. ある点で連続であるには 3 つ必要。f(a) がある、極限がある、両者が等しい。
書き言葉・答案 Discuss the continuity of f(x) = (x² − 1)/(x − 1) at x = 1. f(x) = (x² − 1)/(x − 1) の x = 1 における連続性を調べよ。
言い間違えやすいところ
- 形容詞は continuous（continuous を参照）。「連続である」は is continuous、「連続性を調べよ」は Discuss the continuity of … ／ Determine whether … is continuous。