三平方の定理の逆
さんへいほうのていりのぎゃく 1対1で対応converse of the Pythagorean theorem
名詞
式と読み方
if a squared plus b squared equals c squared, then angle C is ninety degrees
定義
三角形の 3 辺の長さ a、b、c について a² + b² = c² が成り立てば、長さ c の辺の向かいの角は直角であるという定理。三平方の定理の仮定と結論を入れかえたもの。
If the side lengths a, b, and c of a triangle satisfy a² + b² = c², then the angle opposite the side of length c is a right angle. It is used to test whether a triangle is a right triangle.
例文
話し言葉 Check 7, 24, 25: 49 plus 576 is 625, and that's 25 squared, so by the converse of the Pythagorean theorem it's a right triangle. 7、24、25 を調べよう。49 + 576 = 625 で、これは 25 の 2 乗。だから三平方の定理の逆により直角三角形だ。
書き言葉・答案 The sides of a triangle are 9, 12, and 15. Use the converse of the Pythagorean theorem to determine whether the triangle is a right triangle. 3 辺の長さが 9、12、15 の三角形がある。三平方の定理の逆を用いて、この三角形が直角三角形かどうかを調べよ。
言い間違えやすいところ
- c には最も長い辺を入れて調べる。短い辺を c にすると a² + b² = c² が成り立たず、直角三角形を見落とす。
- CK-12 Geometry は 4.29 Pythagorean Theorem to Classify Triangles と 4.36 Distance and Triangle Classification Using the Pythagorean Theorem で、最も長い辺を c として c² < a² + b² なら鋭角三角形、c² > a² + b² なら鈍角三角形と判定する（4.36 は逆定理を広げる形で導入する。エントリ acute-triangle、obtuse-triangle）。
- converse は「逆」（エントリ converse）。the converse of … の形で、もとの定理の名前につけて呼ぶ。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。