尖点
せんてん 1対1で対応cusp
名詞 ・書き言葉・答案
定義
曲線が鋭く尖っている点。左右から近づくときの接線の傾きが +∞ と −∞ に発散する（y = x^(2/3) の原点など）。
A sharp point on a graph where the slopes from the left and from the right go to +∞ and −∞, as for y = x^(2/3) at the origin.
例文
話し言葉 y equals x to the two-thirds has a cusp at the origin, so it's not differentiable there. y = x^(2/3) は原点で尖点をもつので、そこでは微分可能でない。
書き言葉・答案 The graph of f(x) = x^(2/3) has a cusp at (0, 0). f(x) = x^(2/3) のグラフは点 (0, 0) で尖っている。
言い間違えやすいところ
- 微分可能でない点のうち、左右の接線の傾きが有限で違うものを corner、±∞ に発散するものを cusp と呼び分けることがある。