逆関数の微分
ぎゃくかんすうのびぶん 1対1で対応derivative of the inverse
名詞 ・話し言葉
式と読み方
the derivative of f inverse at a is one over f prime of f inverse of a
場面で変わる言い方
- derivative of an inverse function
- 書き言葉・答案 AP の CED（topic 3.3）と OpenStax Calculus の書き方。件数は少ない。話し言葉にはほとんど出てこず、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
- inverse function theorem
- 書き言葉・答案 OpenStax Calculus Volume 1（Derivatives of Inverse Functions）が、この公式を述べる定理の名前として書く。書き言葉はすべて OpenStax Calculus で、話し言葉には出てこない。
定義
逆関数の導関数。dx/dy = 1/(dy/dx) の関係から求める。
The derivative of an inverse function, found from the relation dx/dy = 1/(dy/dx).
例文
話し言葉 The derivative of the inverse at 3 is one over f prime at the point where f equals 3. 逆関数の x = 3 での微分係数は、f の値が 3 になる点での f′ の逆数。
書き言葉・答案 Find (f⁻¹)′(5) if f(x) = x³ + x + 3. f(x) = x³ + x + 3 のとき、(f⁻¹)′(5) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Calculus Volume 1 は逆関数の導関数の公式 (f⁻¹)′(x) = 1 / f′(f⁻¹(x)) を Inverse Function Theorem と呼ぶ（Derivatives of Inverse Functions、14 件）。