導関数
どうかんすう 近いが同じではないderivative
名詞 ・話し言葉・書き言葉
高等学校学習指導要領解説（数学II）は「微分係数や導関数の意味」「x = a における微分係数」と、ある点での値（微分係数、エントリ derivative-at-a-point）と関数（導関数）を別の語で書き、日本語版 Wikipedia「微分」も、a に微分係数 f′(a) を対応させる関数 f′ を導関数と呼んで分ける。英語の derivative はどちらにも使い、AP の CED（topic 2.2）は the derivative of a function at a point とも the derivative of f is the function とも書く。OpenStax Calculus Volume 1 は 3.1 で値 f′(a) も derivative と呼び、関数であることをはっきり言うときは 3.2 の derivative function を使う。
場面で変わる言い方
- derivative function
- 話し言葉・書き言葉 関数であることを強調するときの言い方で、件数は少ない。話し言葉は半分以上が Khan Academy、書き言葉はほとんどが OpenStax Calculus。
定義
各 x に、その点での微分係数 f′(x) を対応させる関数。
The function f′ whose value at each x is the slope of the graph of f there, that is, how fast f is changing at x.
例文
話し言葉 The derivative of x cubed is three x squared. x³ の導関数は 3x²。
書き言葉・答案 Find the derivative of f(x) = x³ − 2x. f(x) = x³ − 2x の導関数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- ある点での値（微分係数）を言うときは the derivative at x = a（f prime of a）と言う（エントリ derivative-at-a-point）。
- 操作としての「微分」は differentiation、動詞は differentiate（take the derivative）。