合成関数の微分
ごうせいかんすうのびぶん ／ 連鎖律 ／ 合成関数の微分法 1対1で対応chain rule
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the derivative of f of g of x is f prime of g of x times g prime of x
定義
合成関数の導関数 {f(g(x))}′ = f′(g(x))·g′(x) を与える公式。
The rule for differentiating a composite function: (f(g(x)))′ = f′(g(x))·g′(x).
例文
話し言葉 Chain rule: take the derivative of the outside, leave the inside alone, then multiply by the derivative of the inside. 合成関数の微分は、外側を微分して中身はそのまま、それに中身の微分を掛ける。
書き言葉・答案 Use the chain rule to find the derivative of y = (3x² + 1)⁵. 合成関数の微分を用いて y = (3x² + 1)⁵ の導関数を求めよ。
よく使う言い方
- use the chain rule
- 合成関数の微分を使う
言い間違えやすいところ
- 学習指導要領解説（数学III）は「合成関数の微分法」と言い、「連鎖律」は出てこない（日本語版 Wikipedia の記事名は「連鎖律」）。AP の CED（topic 3.1）は chain rule と呼ぶ。