商の微分

しょうのびぶん／商の微分法 1対1で対応

quotient rule

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}

the derivative of f over g is f prime g minus f g prime, over g squared

商の導関数 {f(x)/g(x)}′ = {f′(x)g(x) − f(x)g′(x)}/{g(x)}² を与える公式。

The rule (f/g)′ = (f′g − fg′)/g² for the derivative of a quotient.

話し言葉 With the quotient rule, the minus sign means the order matters. 商の微分では引き算があるので、順番が大事。

書き言葉・答案 Use the quotient rule to differentiate y = (x + 1)/(x − 1). 商の微分を用いて y = (x + 1)/(x − 1) を微分せよ。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy AP Calculus ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 18.02 Multivariable Calculus ／ blackpenredpen ／ NancyPi ／ The Organic Chemistry Tutor ／ PatrickJMT ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Algebra and Trigonometry 2e ／ OpenStax Calculus Vol 1-3 ／ OpenStax Elementary Algebra 2e ／ OpenStax Prealgebra 2e
数えた日: 2026-09-25