増減を調べる
ぞうげんをしらべる 近いが同じではないdetermine intervals on which … is increasing or decreasing
句 別の言い方 determine where … is increasing, where … is increasing or decreasing, intervals on which … is increasing
「増減を調べる」は増減表を書いて関数の様子を調べることを含むが、英語の問題文は Determine the intervals on which f is increasing or decreasing. のように、増加・減少する区間を答えさせる形になる。
定義
f′(x) の符号を調べて、関数が増加する区間と減少する区間を求める。
To find, from the sign of f′(x), the intervals on which a function increases and those on which it decreases.
例文
話し言葉 To figure out where it's increasing or decreasing, check the sign of f prime on each interval. 増減を調べるには、各区間で f′ の符号を確かめる。
書き言葉・答案 Determine the intervals on which f(x) = x⁴ − 2x² is increasing or decreasing. f(x) = x⁴ − 2x² の増減を調べよ。
言い間違えやすいところ
- 答えは区間で書く（increasing on (−1, 0) and (1, ∞)）。端点を含めるかどうかは教科書による。