関数の増減
かんすうのぞうげん 近いが同じではないincreasing or decreasing
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 increasing and decreasing
日本語の「増減」は名詞だが、AP の CED（topic 5.3）と OpenStax Calculus は where f is increasing or decreasing のように形容詞で言い、1 語の名詞は用例コーパスと参照にほとんど出てこない。問題文は Determine the intervals on which f is increasing or decreasing. の形になる。
定義
x が増えるにつれて関数の値が増えるか減るか、またその区間。f′(x) の符号で調べる。
Whether a function's values go up or down as x increases, and on which intervals; found from the sign of f′(x).
例文
話し言葉 Where f prime is positive, f is increasing, and where it's negative, f is decreasing. f′ が正のところで f は増加し、負のところで減少する。
書き言葉・答案 Determine the intervals on which f(x) = x³ − 3x is increasing or decreasing. f(x) = x³ − 3x が増加する区間と減少する区間を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 微分を使って不等式 f(x) > g(x) を証明するとき（h(x) = f(x) − g(x) の増減を調べる）は、英語の決まった書き方は用例コーパスと参照には出てこない。書くなら Let h(x) = f(x) − g(x). と置いて、h′ の符号から h の増減を示し、最小値が正であることを言う（本プロジェクトの書き方の例）。