増減表
ぞうげんひょう 対応する語がないsign chart
名詞 別の言い方 sign diagram
日本の増減表（x の行・f′(x) の行・f(x) の行を並べ、矢印で増減を書く表）に当たる定型の表は、AP の CED にも OpenStax Calculus にも出てこない。同じ判断は first derivative test（CED topic 5.4）で行い、f′ の符号を区間ごとに書き出した sign chart を使うことがある。CED は Unit 9 の概要で、sign chart は（グラフの分析と同じく）答えを見つける道具として役に立つが、理由（justification）の点を得るには定義や定理に結びつけて書く必要がある、としている。答案では表だけで済ませず、f′ の符号の変化と定理の名前（by the first derivative test）で理由を書く。数IIIの凹凸まで入れた表も同じで、凹凸は f″ の符号で判断する（concavity、CED topic 5.6）。
定義
導関数の符号を区間ごとに並べ、もとの関数の増減と極値を読み取る表。
A number line, or table, marked with the sign of the derivative on each interval, used to find where a function rises and falls.
例文
話し言葉 Make a sign chart for f prime and see where it changes from plus to minus. f′ の増減表を書いて、正から負に変わるところを見て。
書き言葉・答案 Since f′ changes from positive to negative at x = 1, f has a local maximum there by the first derivative test. 増減表より、x = 1 の前後で f′ が正から負に変わるので、f は x = 1 で極大となる。
よく使う言い方
- make a sign chart
- 増減表を書く
- f prime changes sign at x = 1
- x=1 の前後で f′ の符号が変わる
言い間違えやすいところ
- increase-decrease table は直訳で、用例コーパスにも CED・OpenStax にも出てこない。
- 極大・極小は local maximum ／ local minimum（CED は relative extrema とも書く）。区間全体の最大・最小は absolute maximum ／ minimum（CED・OpenStax Calculus の言い方。global maximum も使われるが少ない）。
- 凹凸は concave up ／ concave down（CED topic 5.6、OpenStax Calculus）。「上に凸」を convex upward と直訳した形は用例コーパスに出てこない。Khan Academy は concave upward ともよく言う。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。