重複して数える
ちょうふくしてかぞえる 1対1で対応double count
句 ・話し言葉 別の言い方 overcount
定義
同じ場合を 2 回以上数えてしまい、個数を実際より多く数えること。場合分けの重なりや、並べ方の入れ替えを別々に数えたときに起こる。
To count the same case more than once, so the total comes out too large; it happens when cases overlap or when different orders of the same selection are counted separately.
例文
話し言葉 Careful — if you just add the multiples of 2 and the multiples of 3, you double count the multiples of 6. 2 の倍数と 3 の倍数をただ足すと、6 の倍数を重複して数えてしまうから気をつけて。
話し言葉 We overcounted by a factor of 2, because AB and BA are the same pair, so divide by 2. AB と BA は同じ組なのに 2 回数えたので、2 で割る。
書き言葉・答案 To avoid double counting, subtract the number of outcomes in A ∩ B once. 重複して数えないように、A ∩ B の場合の数を 1 回引く。
言い間違えやすいところ
- 英語は double count（名詞形 double counting）か overcount（多く数えすぎる）という動詞で言う。「ダブり」のような重なりそのものは overlap。
- 書き言葉では、IM Geometry（8.6 The Addition Rule）や Levin（3.3・3.8）のように double counting や is counted twice と書く。
- 組合せ論の double counting は「同じものを 2 通りの方法で数えて等式を示す証明法」の名前でもある（英語版 Wikipedia「Double counting (proof technique)」）。数えすぎのミスとは別の意味。