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成長率
せいちょうりつ ／ 増加率 1対1で対応growth rate
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
y equals a times the quantity one plus r, to the t
場面で変わる言い方
- rate of growth
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉ではこちらが首位（3Blue1Brown・MIT OCW・Khan Academy）。書き言葉でも growth rate に次いで使う。
定義
量が一定の時間ごとに、もとの量の何倍分ずつ増えるかを表す割合。指数関数的な増加 y = a(1 + r)ᵗ の r のことで、年 3 % の増加なら r = 0.03。
The percent by which a quantity increases in each time period, written as a decimal. In y = a(1 + r)^t, the growth rate is r.
例文
話し言葉 The population goes up 4% a year, so the growth rate is 0.04, and the growth factor is 1.04. 人口は年に 4 % ずつ増えるから、成長率は 0.04 で、増加の倍率は 1.04 だ。
書き言葉・答案 A town has 12,000 residents, and its population increases by 3% each year. Write a function for the population after t years and state the growth rate. ある町の人口は 12,000 人で、毎年 3 % ずつ増える。t 年後の人口を表す関数を書き、成長率を答えよ。
言い間違えやすいところ
- growth rate は r、growth factor は 1 + r（1 期間ごとに何倍になるか）で、別の量。年 3 % なら growth rate は 0.03、growth factor は 1.03。
- 式に入れるときは百分率を小数に直す。3 % の増加で r = 3 とはしない。
- 微積分やロジスティック成長の P′ = rP の r も growth rate と呼ぶ（エントリ exponential-growth、logistic-growth）。