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同類根号
どうるいこんごう 近いが同じではないlike radicals
名詞 ・書き言葉・答案
見出しの「同類根号」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。日本の中 3 では「根号の中が同じ数」の和・差として、名前を付けずに計算する。英語では like terms にならって like radicals と呼び、OpenStax Elementary Algebra が扱う。
式と読み方
two root three plus five root three equals seven root three
定義
根号の中の数と根号の指数（2 乗根か 3 乗根かなど）がそれぞれ同じ根号の式。2√3 と 5√3 のように、同類項と同じ要領でまとめられる。
Radicals that have the same index and the same number under the radical sign. Like radicals can be combined the same way as like terms.
例文
話し言葉 These are like radicals, so just add the numbers in front: 2 root 3 plus 5 root 3 is 7 root 3. 根号の中が同じだから、前の数を足すだけ。2√3 + 5√3 = 7√3 だ。
書き言葉・答案 Simplify √20 + 3√5. First rewrite √20 so that the two terms are like radicals. √20 + 3√5 を簡単にせよ。まず √20 を変形して、根号の中を同じ数にしてから計算すること。
言い間違えやすいところ
- √2 と √3 は like radicals ではないので、√2 + √3 は √5 にならず、これ以上まとめられない。
- そのままでは違って見えても、根号を簡単にすると like radicals になることがある（√20 = 2√5 なので √20 + 3√5 = 5√5）。
- like は like terms（同類項、エントリ like-terms）と同じ like。根号の指数が違う √3 と ∛3 は like radicals ではない。