平方根
へいほうこん 近いが同じではないsquare root
名詞 ・話し言葉・書き言葉
日本語の「a の平方根」は 2 乗して a になる数の両方を指す（中学校学習指導要領解説（第 3 学年）は、正の数 a の平方根を正と負の 2 つの数とし、√a はその正の方を表すとする）。英語の the square root of a は正の方の √a だけを指し（IM Grade 8 の用語集は square root を 2 乗して a になる正の数と定義する）、両方を言うときは square roots、片方は a square root of a と言う（OpenStax Elementary Algebra 1.8・9.1 は n² = m の n を a square root of m と呼び、正の数には正と負の 2 つの square roots があると書く。IM Algebra 1 7.15 は 6 と −6 を both square roots of 36 と書く）。
式と読み方
if x squared equals a, then x equals plus or minus the square root of a, where a is greater than zero
定義
2 乗すると a になる数を、a の平方根という。正の数 a の平方根は正と負の 2 つあり、まとめて ±√a と表す。
Either of the numbers that give a when squared. For a > 0 there are exactly two of them, √a and −√a.
例文
話し言葉 The square root of 49 is 7, since 7 times 7 is 49. √49 は 7。7 × 7 = 49 だからね。
書き言葉・答案 Find both square roots of 64. 64 の平方根を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 日本語の「9 の平方根」は 3 と −3 の 2 つ。記号 √9 は正のほう（principal square root、エントリ principal-square-root）だけを表すので √9 = 3 で、√9 = ±3 ではない。
- √a は the square root of a と読む。記号 √ の名前は radical sign（エントリ radical-sign）。
- 2 乗して負になる実数はないので、負の数の平方根は実数の範囲にはない（エントリ square-root-of-a-negative-number）。
- 英語の the square root of 49 は √49 = 7 だけを指す。±7 の両方は both square roots of 49 と言う（OpenStax Elementary Algebra は根号が正の平方根を表すと書く）。