無限遠での極限
むげんえんでのきょくげん 1対1で対応limit at infinity
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
x → ∞（または x → −∞）のときの関数の極限。
The limit of f(x) as x → ∞ or as x → −∞.
例文
話し言葉 The limit at infinity is 2, so y = 2 is a horizontal asymptote. x → ∞ の極限が 2 なので、y = 2 が水平な漸近線。
書き言葉・答案 Find the limit at infinity of f(x) = (3x² − x)/(x² + 5). x → ∞ のときの f(x) = (3x² − x)/(x² + 5) の極限を求めよ。
言い間違えやすいところ
- x → ±∞ でのグラフのふるまいを、OpenStax（Precalculus・Algebra and Trigonometry・Calculus）と AP の CED（topic 1.15）は end behavior と言う。