解なし
かいなし ／ 矛盾する連立方程式 1対1で対応no solution
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 inconsistent system
定義
連立方程式を満たす x, y の値の組が 1 つもないこと。2 つの式のグラフが平行で交わらないときで、解いていくと 0 = 5 のような成り立たない式になる。
A system has no solution when no pair of values makes both equations true. The two lines are parallel and never meet, and solving leads to a statement that is never true, such as 0 = 5.
例文
話し言葉 The x's and y's are all gone and you're left with 0 = 5, which is never true, so there's no solution. x も y も消えて 0 = 5 が残る。これは絶対に成り立たないから、解なしだ。
話し言葉 Same slope, different y-intercepts, so the lines are parallel and it's an inconsistent system. 傾きが同じで切片が違うから 2 直線は平行で、この連立方程式は解なしだ。
書き言葉・答案 Show that the system y = 2x + 1, y = 2x − 4 has no solution. 連立方程式 y = 2x + 1、y = 2x − 4 は解をもたないことを示せ。
言い間違えやすいところ
- 教科書（OpenStax）は、解のない連立方程式そのものを inconsistent system と呼ぶ。「解なし」という答えは no solution と書く。
- 解が無数にある場合（エントリ infinitely-many-solutions）と区別する。式を整理して x も y も消えたとき、残る式が 0 = 5 のように成り立たなければ解なし、0 = 0 のようにいつでも成り立てば解が無数にある。