パスカルの三角形
ぱすかるのさんかくけい 1対1で対応Pascal's triangle
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
n choose k equals n minus one choose k minus one plus n minus one choose k
定義
両端を 1 とし、各数をすぐ上の段の隣り合う 2 数の和として三角形に並べた数の表。n 段目には (a + b)ⁿ の二項係数が並ぶ。
A triangular array of numbers with 1s on the edges in which each entry is the sum of the two entries just above it; row n lists the binomial coefficients of (a + b)ⁿ.
例文
話し言葉 Go down to the fourth row of Pascal's triangle and you get 1, 4, 6, 4, 1. パスカルの三角形の 4 段目まで下りると 1, 4, 6, 4, 1 が出てくる。
書き言葉・答案 Use Pascal's triangle to expand (x + y)⁵. パスカルの三角形を用いて (x + y)⁵ を展開せよ。
言い間違えやすいところ
- 一番上の 1 を row 0（0 段目）と数えると、n 段目が (a + b)ⁿ の係数になる。一番上を 1 段目と数えると n と 1 ずれる。
- Pascal's は人名の所有格で、P は大文字、アポストロフィを落とさない。